| Amaç ve İçeriği |
| Dersin Amacı |
Bu derste matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir. |
| Dersin İçeriği |
Bu dersin içeriği yuvarlama Hataları ve Bilgisayar Aritmetiği: İki Tabanlı Makine Sayıları, Ondalık Makine Sayıları Yakınsama Kavramı,İkiye Bölme Metodu; Sabit Nokta İterasyonu,Newton ve Secant Metotları,Regula Falsi Metodu, İteratif Metotlarda Hata Analizi ve Yakınsamaları Hızlandırmak,İnterpolasyon ve Lagrange Polinomları,Veri Yaklaşımı ve Neville Metodu ,Bölünmüş Farklar: İleri, Geri ve Merkezi Farklar,Nümerik Diferansiyel: Üç Nokta Formülleri, Beş Nokta Formülleri,Nümerik Diferansiyel: İkinci Türev için Orta Nokta Formülü; Türev Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları,Nümerik İntegrasyon: Yamuk ve Simpson Kuralları ,Romberg yöntemleri, Adaptive Quadrature yöntemleri, Gaussian Quadrature, Nümerik İntegrasyon: Açık ve Kapalı Newton-Cotes Formülleri,Bileşik Nümerik İntegrasyon ve Bileşik İntegral Hesabında Oluşan Yuvarlama Hatalarından oluşur. |
| Dersin Meslek Eğitimini Sağlamaya Yönelik Katkısı |
Sayısal Analiz dersinde, mühendislik problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel sayısal yöntemleri, algoritmaları ve programlama tekniklerini öğrenerek öğrenciye ,sayısal yaklaşımları kullanarak problem çözme yeteneği kazanmasına katkı sağlar. |
| Haftalık Ders Konuları ve Öngörülen Hazırlık Çalışmaları |
| Hafta |
Konular |
Ön Hazırlık ve Pekiştirme |
| 1 |
Yuvarlama Hataları ve Bilgisayar Aritmetiği. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 2 |
İki Tabanlı Makine Sayıları, Ondalık Makine Sayıları Yakınsama Kavramı. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 3 |
İkiye Bölme Metodu; Sabit Nokta İterasyonu,Newton ve Secant Metotları. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 4 |
Regula Falsi Metodu, İteratif Metotlarda Hata Analizi ve Yakınsamaları Hızlandırmak. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 5 |
İnterpolasyon ve Lagrange Polinomları |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 6 |
Veri Yaklaşımı ve Neville Metodu ,Bölünmüş Farklar: İleri, Geri ve Merkezi Farklar. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 7 |
Nümerik Diferansiyel: Üç Nokta Formülleri, Beş Nokta Formülleri. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 8 |
Nümerik Diferansiyel: İkinci Türev için Orta Nokta Formülü. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 9 |
Türev Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları.Ara Sınav. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 10 |
Nümerik İntegrasyon: Yamuk ve Simpson Kuralları. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 11 |
Sayısal integralleme: Romberg yöntemi. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 12 |
Adaptive Quadrature yöntemleri, Gaussian Quadrature. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 13 |
Nümerik İntegrasyon: Açık ve Kapalı Newton-Cotes Formülleri. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
| 14 |
Bileşik Nümerik İntegrasyon ve Bileşik İntegral Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları. |
Yüklü Dosya Bulunmamaktadır
|
|
DERSİN PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARINA KATKISI
|
|
BİLGİ
|
|
Kuramsal
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Bireysel dalların matematik, fen bilimleri ve mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; mühendislik problemlerini modellemek ve çözmek için ilgili alanlarda teorik ve pratik bilgileri uygulama becerisi. | | | | | X | |
| 2 |
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu bağlamda uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | | | | X | | |
| 3 |
Mühendislik problemlerini veya disipline özgü araştırma konularını analiz etmek, veri toplamak, sonuçları analiz etmek ve yorumlamak için deney tasarlama ve yürütebilme becerisi. | | | | X | | |
| 4 |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları kullanma, seçme ve geliştirme becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi. | | | X | | | |
| 5 |
Gerçekçi kısıtlamalar ve koşullar altında belirli gereksinimleri karşılamak için karmaşık bir sistem, işlem, cihaz veya ürün tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | | | | X | | |
|
Olgusal
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve sosyal yönlerden sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | | | X | | | |
|
BECERİLER
|
|
Bilişsel
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkili rapor hazırlama ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlama, etkin sunum, açık ve anlaşılır talimatlar verme ve alma becerisi. | | | | | X | |
| 2 |
Etik ilkelere uygun hareket etme, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarının standartları hakkında bilgi sahibi olur. | | X | | | | |
| 3 |
Disiplinler arası ve çok disiplinli takımlarda ve bireysel çalışmalarda etkin çalışma becerisi. | | | | X | | |
| 4 |
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında farkındalık. | | | X | | | |
| 5 |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri izleme; sürekli kendini yenilemeyi sağlama yeteneği. | | | X | | | |
| 6 |
Potansiyel pazar fırsatlarını belirleme ve müşteri ihtiyaç ve isteklerini karşılayan yeni, yaratıcı çözümler geliştirme becerisi. | | | | X | | |
| 7 |
Girişimci becerileri hem yeni girişimlerde hem de köklü kuruluşlarda uygulayabilme | | | X | | | |
|
Uygulamalı
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Bir kuruluşu ortak bir vizyon etrafında toplamak ve yönetmek için liderlik ilkelerini uygulama becerisi | | | X | | | |
|
KİŞİSEL VE MESLEKİ YETKİNLİKLER
|
|
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Gerçekçi kısıtlamalar ve koşullar altında belirli gereksinimleri karşılamak için karmaşık bir sistem, işlem, cihaz veya ürün tasarlar; modern tasarım yöntemlerini uygular. | | | | | X | |
|
Öğrenme Yetkinliği
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknikleri kullanır, seçer ve geliştirir; bilişim teknolojilerini etkin kullanır. | | | | | X | |
| 2 |
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkında olun; bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip ederek bilgiye ulaşır; sürekli kendini yenilemek. | | | | | X | |
|
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Disiplinler arası ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır ve bireysel çalışır. | | | X | | | |
| 2 |
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim; En az bir yabancı dil biliniyor; Etkili rapor yazarı ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlama, etkili sunumlar yapma, açık ve anlaşılır talimatlar verme | | X | | | | |
| 3 |
Etik ilkelere, mesleki ve etik sorumluluk bilincine uygun davranır; mühendislik uygulamalarının standartlarını bilir. | | X | | | | |
|
Alana Özgü Yetkinlik
|
| S.No |
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
KATKI DÜZEYİ* |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
Sistem entegrasyonu sağlayan hesaplama yöntemleri ile birlikte uygun analitik ve deneysel teknikler hakkında bilgi sahibi olmak | | | | X | | |
| 2 |
İnsan, malzeme, bilgi, ekipman ve enerjiyi içeren entegre sistemlerin tasarım, geliştirme, uygulama ve iyileştirme becerisini göstermek | | | X | | | |
S.No
|
Dersin Öğrenme Çıktıları
Öğrenciler, bu dersi başarı ile tamamladıklarında aşağıda belirtilen bilgi, beceri ve/veya yetkinlikleri gösterirler.
|
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI (İlişki Düzeyi) |
| 1 |
Hata analizini,algoritmaları ve yakınsamayı tanır. | 1 (1), 2 (1), 18 (3) |
| 2 |
Tek değişkenli denklemlerin nümerik çözümlerini yapar. | 1 (1), 2 (1), 10 (1), 21 (1) |
| 3 |
Newton yöntemini ve genişlemeleri kavrar. | 1 (1), 2 (1), 3 (3), 6 (3), 8 (2), 11 (5), 12 (4), 13 (3), 14 (2), 19 (1), 21 (3) |
| 4 |
İnterpolasyon ve polinom yaklaşımını tanır | 1 (1), 2 (1), 4 (2), 7 (3), 15 (3), 16 (2), 17 (3), 19 (1), 22 (2) |
| 5 |
Sayısal türevlemeyi tanımlar. | 1 (1), 2 (1), 9 (1), 15 (1) |
| 6 |
Sayısal integrallemeyi ifade eder. | 1 (1), 2 (1), 5 (2), 15 (1), 18 (5) |